马约拉纳纳米线、Kitaev 链与自旋模型

鉴于理想 Kitaev 链玩具模型与实验半导体-超导体马约拉纳纳米线均可承载马约拉纳零模，我们从两者对应的对偶自旋模型视角出发，理论探究这两种模型在何种程度上等价或相似。我们从 Kitaev 链与横场 XY 自旋模型通过 Jordan-Wigner 变换的对偶性入手，旨在建立 Kitaev 链与纳米线之间的联系。通过对纳米线施加 Jordan-Wigner 变换，我们发现对应的玻色自旋模型是一个广义自旋团簇模型，包含具有交错耦合的 3-自旋与 4-自旋项。通过在拓扑体系中投影掉裸半导体能量较高的上能带，我们从有自旋纳米线系统得到了拓扑 regime 深处有效的低能无自旋系统。最后，我们通过证明无自旋 Kitaev 链可视为拓扑 regime 深处有自旋马约拉纳纳米线的首阶近似，建立了 Kitaev 链与马约拉纳纳米线之间的联系。