源自拓扑纳米线网络的 Kitaev 自旋模型

我们表明，拓扑纳米线网络可以实现具有两体相互作用的精确可解 Kitaev 自旋模型的物理特性。这种联系源于两个系统的低能理论均可用 Majorana 模的紧束缚模型来描述。在 Kitaev 自旋模型中，Majorana 描述提供了一种求解模型的便捷表示；而在拓扑纳米线阵列中，这种描述的出现是因为局域在导线末端的物理 Majorana 模允许在导线末端之间以及跨越不同的 Josephson 结进行隧穿。我们明确展示了三根导线的结阵列（一种与基于纳米线的拓扑量子计算相关的设置）可以实现 Yao-Kivelson 模型，这是装饰蜂窝晶格上 Kitaev 自旋模型的一种变体。通过转化后者的结果，我们表明该网络可以被构造为产生由 Chern 数 $\nu = 0, \pm1$ 和 $\pm2$ 表征的集体态，并且阵列中的缺陷可以与类涡旋准粒子激发相关联。最后，我们分析了集体态以及作为量子信息处理器的网络的稳定性。我们表明，无论是由于无序还是相位涨落引起的导致退相干的不稳定性，都可以用类涡旋准粒子的增殖来理解。