受拓扑量子几何相变保护的磁相变：Creutz 梯子系统中电子-电子相互作用的影响

电子关联与能带拓扑之间的相互作用是现代凝聚态物理学的核心主题。本工作研究了在位 Hubbard 相互作用对 Creutz 梯子这一一维拓扑绝缘体范式模型的拓扑、磁性和量子几何性质的影响。利用自洽平均场方法，我们发现了一个一阶的、由相互作用驱动的相变，该相变同时具有磁性和拓扑性。我们证明，随着 Hubbard 相互作用 $U$ 的增加，系统的基态会从反铁磁构型突然转变为铁磁构型。这一磁相变与一个拓扑相变同时发生，其标志是 Zak 相位从 $\pm\pi$ 到 $0$ 的量子化跃变。我们系统地计算了在位能交错 ($\epsilon$) 和链间跃迁不对称性 ($\lambda$) 参数空间中的相图，揭示了临界相互作用强度 $U_c$。此外，我们通过计算 Fubini-Study 度量分析了 Bloch 态的量子几何，证明其分量在精确指示拓扑相变时出现发散。通过分析完整的能谱，我们区分了真正的基态与在临界点之后出现的亚稳态激发态。我们的结果将 Creutz-Hubbard 晶子确立为研究相互作用诱导拓扑现象的最小模型，并揭示了通过电子关联调控磁性、拓扑和几何性质的可能途径。