Hofstadter-Hubbard 模型中的相互作用诱导拓扑相与磁相

相互作用效应一直是物质拓扑相中的当代研究热点。但在存在相互作用时，由于拓扑不变量的一般形式依赖于包含格林函数及其导数的多重积分，其精确确定十分困难。此处我们采用最近提出的“有效拓扑哈密顿量”方法来探索时间反演不变的 Hofstadter-Hubbard 模型中的相互作用诱导拓扑相。在该方法中，自能的零频部分足以确定正确的拓扑不变量。我们将拓扑哈密顿量方法与局域自能近似相结合，既针对静态自能也针对利用动力学平均场理论 (DMFT) 计算的全动力学自能，并给出了存在多体相互作用时的所得相图。我们通过计算 $\mathbb{Z}_2$ 不变量研究了不同相互作用强度下量子自旋霍尔 (QSH) 态的出现。强关联与交错势的相互作用还诱导了具有伴随一级相变的磁长程有序。我们给出了跨越该相变的交错磁化强度 ( $m_s$ )、交错占据数 ( $n_s$ ) 和双占据数的结果。