Yang-Mills-Higgs理论中带杂质的磁单极子

本文研究了由Yang-Mills-Higgs拉格朗日耦合杂质所构建的BPS模型。首先考虑标量杂质，这些杂质在BPS极限下产生类似于之前讨论的$\mathrm{SU(2)}\times\mathrm{Z}_2$或$\mathrm{SU(2)}\times\mathrm{SU(2)}$模型中的磁单极子。随后我们聚焦于与非阿贝尔杂质的耦合，这些杂质定义为由在SU(2)的伴随表示下转换的场产生的固定背景场，并且选择使保持一半BPS子域的耦合方式。我们考察了这种耦合方式、随之而来的Bogomol'nyi不等式与BPS方程，以及这些杂质对导致U(1)规范群abelian化的影响。我们详细研究了具有球对称性的杂质，并检讨了杂质耦合如何改变单极子相互作用的渐近行为和作用范围。此外，我们引入了一种方法，可用于围绕Prasad-Sommerfield单极子进行小扰动以近似求解，并讨论了将上述结果推广到dyon的可能性。为了阐明该理论的最重要性质，我们提出了几个具体的杂质模型，并找到了相应的单极子解。这些解呈现出新的内部结构和多项特征，这些特征在原始理论中是不可能实现的。