磁单极子动力学、超对称性与对偶性

我们回顾了 BPS 或超对称磁单极子的性质，重点是其低能动力学及其经典和量子束缚态。在概述了磁单极子之后，我们讨论了 BPS 极限及其与超对称性的关系。然后我们讨论了具有单个非平凡希格斯场的多单极子解的性质和构造。这些单极子的低能动力学最容易通过模空间及其度规来理解。我们详细描述了其中几个已知的例子。然后将其扩展到未破缺规范对称性包含非阿贝尔因子的情况。接下来我们转向一般的超对称杨-米尔斯（SYM）情况，其中存在几个伴随希格斯场。首先在经典层面，我们描述了这些额外标量场对单极子动力学的影响，然后包括费米子零模对低能动力学的贡献。由此产生的低能有效理论本身是超对称的。我们讨论了该理论的量子化及其量子 BPS 态，这些态通常由几个松散束缚的紧致双子核心组成。最后，我们讨论了 ${\cal N}=4$ SYM 单极子和双子的 D-膜实现，并从 D-膜的角度解释了单极子的 ADHMN 构造。