从结构化种群模型到 Kirkpatrick-Barton 模型的宏观极限
偏微分方程分析
2025-02-05 v2
摘要
我们考虑一个种群由空间变量和表型性状结构化的生态学模型。该模型结合了关于空间变量的抛物算子和关于性状变量的动力算子。我们证明了该模型解的存在性，并表明这些解是唯一的。模型中存在的代表有性生殖效应的动力算子满足 Tanaka 型不等式：它意味着表型性状空间中 Wasserstein 距离的收缩。我们将此收缩论证与控制解的空间正则性的抛物估计相结合，证明了种群规模和平均表型性状向 Kirkpatrick-Barton 模型解的收敛，该模型是进化生态学中一个成熟的模型。具体而言，在高繁殖率下，我们为动力模型解的矩提供了显式的收敛估计。
引用
@article{arxiv.1706.04094,
title = {Macroscopic limit from a structured population model to the Kirkpatrick-Barton model},
author = {Gaël Raoul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04094},
year = {2025}
}