球面上的莫比乌斯变换与柯西族
统计理论
2021-03-23 v2 统计理论
摘要
我们给出球面上柯西分布族的一些性质，它是圆上包裹柯西族（wrapped Cauchy family）的球面扩展。球面柯西族在球面上的莫比乌斯变换下封闭，且在参数空间上存在类似的诱导变换。球极投影将球面柯西族转化为欧氏空间上具有特定自由度的多元族。利用莫比乌斯变换和球极投影推导出了球面柯西族的许多易处理性质。矩估计量和渐近有效估计量以封闭形式给出。最大似然估计也直接明了。
引用
@article{arxiv.1510.07679,
title = {M\"obius transformation and a Cauchy family on the sphere},
author = {Shogo Kato and Peter McCullagh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.07679},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 2 figures