莫比乌斯函数在 $\mathbb{F}_p[t]$ 上的多项式相位上强正交

本文证明了当 $p > k$ 时，莫比乌斯函数与函数域 $\mathbb{F}_p[t]$ 中次数为 $k$ 的多项式相位的相关性具有节省质量的界限。该证明依赖于对偏置多线性型相位的新型逼近结果，以及最近确立的寻找稠密 variety 中有限余维子 variety 的强界限。沿途我们也获得了在有限向量空间中多项式相位的 Gowers 均匀性范数逆定理中关于多项式相位的多项式界限。