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Möbius 函数与多项式的正交性及其在 $\mathbb{F}_p[x]$ 上素数线性方程中的应用

数论 2024-10-15 v3

作者: Tal Meilin

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摘要

我们证明了 Möbius 函数与 $\mathbb{F}_q[x]$ 上的多项式正交（附带一个特征条件）。我们利用该正交性质来计数 $\mathbb{F}_p[x]$ 中有界复杂度仿射线性方程的素数解，这与 Green 和 Tao 的一项工作相类似。

关键词

Möbius 函数正交性有限域多项式素数解仿射线性方程 Green-Tao 类比

引用

@article{arxiv.2402.02480,
  title  = {Orthogonality of the M\"obius function to polynomials with applications to Linear Equations in Primes over $\mathbb{F}_p[x]$},
  author = {Tal Meilin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02480},
  year   = {2024}
}

备注

30 pages