统计力学中的莫比乌斯变换、循环与 q-三元组
统计力学
2020-01-08 v1
摘要
在 Boltzmann-Gibbs（BG）统计力学及其针对复杂系统的 q-推广领域中，我们根据保持单位元的直线上连续莫比乌斯变换（q=1 对应 BG 理论）的循环，分析观测到的 q-三元组（若其中一个为单位元则为 q-二元组）序列。此类变换形如 q --> (aq + 1-a)/[(1+a)q -a]，其中 a 为实数；特例 a=-1 和 a=0 分别给出 q --> (2-q) 和 q --> 1/q，即目前已知的加性与乘性对偶。该方法似乎能够将各种复杂现象组织为不同类别，称为 N-完备或不完备。我们此处的分类有望为在非 BG 系统中（凡适用 q-指数良好描述者）搜寻可能可观测的新物理性质提供有用指南。
引用
@article{arxiv.1911.00594,
title = {M\"{o}bius transforms, cycles and q-triplets in statistical mechanics},
author = {Jean-Pierre Gazeau and Constantino Tsallis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00594},
year = {2020}
}
备注
Keyword: non-additive entropy; q-statistics; M\"obius transform; complex systems