$m$ 轴 Lifshitz 点的 Callan-Symanzik 方法

我们将 Callan-Symanzik 方法引入到各向异性和各向同性 Lifshitz 临界行为的描述中。重整化微扰理论由具有非零质量且在零外动量处的归一化条件定义。采用正交近似来图解计算各向异性临界性中至少到两圈阶的临界指数 $\eta_{L2}$、$\nu_{L2}$、$\eta_{L4}$ 和 $\nu_{L4}$。该近似也被用于计算各向同性情况下的指数 $\eta_{L4}$ 和 $\nu_{L4}$。此外，我们在相同的圈阶下精确计算了各向同性行为的这些指数。所有获得的指数结果与先前在非零外动量重整化的无质量理论中导出的结果完全一致。