Lifshitz 临界行为的新图景
统计力学
2015-06-24 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们发展了新的场论重整化群方法，以统一的方式描述了在两圈阶水平上各向异性（m 不等于 d）和各向同性（m=d 接近 8）情况下 m 重 Lifshitz 点的临界指数。通过描述 d 维系统的 N-矢量 phi^4 模型对该一般理论进行了说明。针对两类 Lifshitz 行为，提出了一种新的正规化和重整化程序。各向异性情形由两个独立的重整化群变换表述。各向同性行为的描述仅需一种重整化群变换。我们指出了该图景中隐含的概念优势，并展示了该框架与以往针对 Lifshitz 问题的其他重整化群处理方法之间的联系。只要将这些积分视为外动量尺度的齐次函数，任意圈阶的 Feynman 图均可解析计算。当 m=0 时，各向异性普适类 (N,d,m) 可轻易退化为 Ising 型普适类 (N,d)。我们表明，当 m 接近 8 时，各向同性普适类 (N,m) 无法通过各向异性普适类在 d --> 8 附近的极限得到。对于单轴情形 d=3, N=m=1，其指数与近期针对 ANNNI 模型的 Monte Carlo 模拟结果吻合良好。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0208500,
title = {A new picture of the Lifshitz critical behavior},
author = {Marcelo M. Leite},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0208500},
year = {2015}
}
备注
48 pages, no figures, two typos fixed