处理一般竞争系统的 Callan-Symanzik-Lifshitz 方法

我们提出了处理具有任意竞争相互作用的系统临界行为的 Callan-Symanzik-Lifshitz 方法。在各向异性情况下，每个不同的竞争子空间通过归一化条件定义一组独立的重正化顶点部分，这些条件在零外动量下具有非零的不同质量。否则，在各向同性行为中仅需要一个质量标度。在临界维度上，我们证明了：i) Callan-Symanzik-Lifshitz 方程的存在性，以及 ii) 使用归纳法证明顶点函数的乘法可重正化性。在远离临界维度时，我们利用正交近似计算更高圈的费曼积分（包括各向异性和各向同性），这是获得至少两圈水平的指数 $\eta_{n}$ 和 $\nu_{n}$ 所必需的。此外，我们在相同微扰阶数下精确计算了各向同性行为的后两个指数。与无质量形式体系中的计算类似，发现正交近似在一圈阶是精确的。所有临界指数的结果与使用在非零外动量下重正化的零质量场论描述计算的结果完全匹配。