矩阵 $A$ 为 Jordan 矩阵时的 Lyapunov 矩阵方程 $A^HX+XA+C=O_r$
环与代数
2019-05-10 v2 数学物理
math.MP
摘要
利用矩阵的 Jordan 分解定理，可将一个 Lyapunov 矩阵方程转化为等价的 Lyapunov 矩阵方程，其中矩阵为 Jordan 矩阵。带 Jordan 矩阵的 Lyapunov 矩阵方程可化为一个 Sylvester-Lyapunov 型矩阵方程组。我们完全求解了对应于原矩阵的 Jordan 块矩阵的 Sylvester-Lyapunov 型矩阵方程。
引用
@article{arxiv.1810.05033,
title = {Lyapunov matrix equation $A^HX+XA+C=O_r$ with $A$ a Jordan matrix},
author = {Dan Comănescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05033},
year = {2019}
}