近似最近邻搜索的时空权衡下界

我们给出了近似最近邻搜索问题在空间与查询时间之间整个权衡上的紧下界。我们的下界在一个受限的计算模型中成立，该模型涵盖了所有基于哈希的方法。具体而言，我们的下界与[Laarhoven 2015]中最近给出的欧氏球面上随机实例的上界相匹配（我们利用[Andoni, Razenshteyn 2015]的技术证明其实际上可扩展到整个空间 $\mathbb{R}^d$）。我们还给出了一探针和两探针的紧的无条件 cell-probe 下界，改进了[Panigrahy, Talwar, Wieder 2010]中已知的最佳界限。特别是，这是（针对任何静态数据结构）两探针的首次空间下界，其并不比一探针多项式地小。为了展示两探针的结果，我们建立并利用了与局部可解码码的联系。