统一单元探针下界的研究格局

Mihai Patrascu

统一单元探针下界的研究格局

数据结构与算法 2010-10-20 v1 计算复杂性计算几何

作者: Mihai Patrascu

摘要

我们表明，当今已知的很大一部分数据结构下界实际上可以通过归约来自偏斜（非对称）集合不相交性的通信复杂度。这包括以下问题的下界：* 高维问题，目标是证明大的空间下界。* 常维几何问题，目标是限定空间为 O(n polylog n) 时的查询时间。* 动态问题，我们寻求查询与更新时间之间的权衡。（在此情况下，我们的界略弱于原始界，损失了一个 lglg n 因子。）我们的归约还蕴含以下新结果：* 对于四维范围报告，在空间为 O(n polylog n) 时，一个 Omega(lg n / lglg n) 的下界。这相当及时，因为最近的结果以 O(lglg n) 时间解决了三维报告，引发了更高维度也可能容易处理的预期。* 对于部分匹配问题，在常数查询时间下的一个紧空间下界。* 可达性预言机的第一个下界。在此过程中，我们证明了偏斜集合不相交性的最优随机化下界。

关键词

单元探针模型下界通信复杂度偏斜集合不相交性数据结构范围报告部分匹配

引用

@article{arxiv.1010.3783,
  title  = {Unifying the Landscape of Cell-Probe Lower Bounds},
  author = {Mihai Patrascu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3783},
  year   = {2010}
}

备注

To appear in SIAM Journal on Computing (SICOMP). The conference version appeared in FOCS'08 under the title "(Data) Structures"

统一单元探针下界的研究格局

摘要

关键词

引用

备注

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