无覆盖族的下界

设 ${\cal F}$ 为 $t$-集 $X$ 的块集合。若 ${\cal F}$ 中任意 $w$ 个块的交集不包含于 ${\cal F}$ 中任何其他 $r$ 个块的并集中，则称 $(X,{\cal F})$ 为 $(w,r)$-无覆盖族（$(w,r)-$CFF）。对于某个常数 $\epsilon\ge 1/2$ 且满足 $w\le r=|{\cal F}|^\epsilon$ 的情形，我们给出了 $(w,r)$-CFF 中最小点数 $t$ 的新渐近下界。