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正分数相交结果及弱ε-网的变化

度量几何 2016-08-22 v3 组合数学

作者: Alexander Magazinov , Pablo Soberón

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摘要

给定 $R^n$ 中有限点集 $X$ 以及由 $X$ 的点对生成的集合族 $F$ ，我们确定了这些集合的体积与结构条件，使得能够保证存在 $F$ 的一个正分数子族 $F'$ ，其集合具有非空交集。这使我们能证明这些集合族存在弱ε-网。我们还证明了凸集的弱ε-网存在性的一个拓扑变体。

关键词

正分数相交弱ε-网凸集体积条件结构条件拓扑变体组合几何

引用

@article{arxiv.1506.02191,
  title  = {Positive-fraction intersection results and variations of weak epsilon-nets},
  author = {Alexander Magazinov and Pablo Soberón},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02191},
  year   = {2016}
}

备注

15 pages