黎曼流形上薛定谔算子的下界
微分几何
2022-10-21 v2
摘要
我们证明，一个满足相对 Faber-Krahn 不等式的加权流形满足 Fefferman-Phong 不等式 ⟨Vψ, ψ⟩ ≤ C∥Vψ∥²，其中常数依赖于 V 的 Morrey 范数；并由此推出 L² Hardy 不等式成立的条件，以及薛定谔算子为正的条件。我们还得到了薛定谔算子谱底的一个估计。
引用
@article{arxiv.2012.08841,
title = {Lower bound of Schr{\"o}dinger operators on Riemannian manifolds},
author = {M Lansade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08841},
year = {2022}
}