薛定谔方程的低频渐近与局部能量衰减
偏微分方程分析
2021-10-18 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们在渐近欧几里得背景下证明了薛定谔方程的低频预解估计与局部能量衰减。更确切地说，我们通过将扰动薛定谔算子的预解与自由拉普拉斯算子的预解进行比较，超越了最优估计。这给出了当谱参数接近 0 时该预解展开的主项。为此，我们特别展示了如何将通常的交换子方法同时应用于广义预解与不同算子。最后，我们推导了相应演化问题的大时间渐近的类似结果。
引用
@article{arxiv.2110.08081,
title = {Low frequency asymptotics and local energy decay for the Schr{\"o}dinger equation},
author = {Julien Royer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08081},
year = {2021}
}