SU(3) Yang-Mills 量子力学的低能谱

在空间常数胶子场的 SU(3) Yang-Mills 量子力学中，采用“通量管规范”在无约束哈密顿量方法下进行研究。Faddeev-Popov 算符、其行列式与逆均相当简单，但展现出由六个 Gribov 视界分隔六个 Weyl 腔的高度非平凡周期结构。所得物理哈密顿量的低能本征系统可利用对应谐振子问题本征态的标准正交基进行计算（原则上可任意高精度），该谐振子问题具有相同的非平凡 Jacobian，仅将色磁势替换为 16 维谐振子势。该问题可积，其本征态由八个不可约对称张量的 45 个分量的正交多项式构成。本工作在所有 $J^{PC}$ 扇区中计算至自旋 $J=11$，多项式阶数偶宇称至 $10$、奇宇称至 $11$。物理哈密顿量的低能本征系统在截断于越来越高多项式阶数（等价于提高函数空间分辨率）时收敛良好。我们的结果与 Weisz 和 Ziemann（1986）采用约束哈密顿量方法所得结果吻合良好。我们在 $0^{++}$ 与 $2^{++}$ 扇区发现极好的一致，在他们考虑的其他扇区（如 $1^{--}$ 与 $3^{--}$）中得到更精确的值，并对他们未考虑的扇区（如 $2^{--}, 4^{--}, 5^{--}, 3^{++}$）给出相当精确的“新结果”。