超对称孤子的低能动力学

在玻色子场论中，饱和 Bogomol'nyi 型下界的孤子的低能散射可以近似为静态解模空间上的测地运动。在本文中，我们考虑超对称场论中的类似问题。我们将研究重点放在基于任意 Kähler 靶流形的 $d=2+1$ 维 $N=2$ 非线性 sigma 模型及其相关的孤子或“团块”解上。利用集体坐标展开，我们构造了一个有效作用量，在量子化后描述团块的低能动力学。该有效作用量是一个 $N=2$ 超对称量子力学作用量，其靶流形是 sigma 模型的静态电荷 $N$ 团块解的模空间。有效理论的态希尔伯特空间由模空间上的反全纯形式组成。模空间的 Dolbeault 上同调类 $H^{(0,p)}$ 的可归一化元素对应于零能量束缚态，我们认为这些态对应于 sigma 模型全量子场论中的束缚态。