含通量的 Lovelock 黑 p-膜

在本文中，我们构造了泛型高曲率 Lovelock 引力理论在直积空间 $\mathcal{M}_D=\mathcal{M}_d \times \mathcal{S}^p$（$D=d+p$ 且 $d\ge5$）上的紧化，其中 $\mathcal{S}^p$ 表示具有正常曲率的内部欧氏流形。我们证明，这可以通过引入适当的非最小耦合的 $p-1$-形式场来实现，其场强正比于内部空间的体积形式。我们针对 Einstein-Gauss-Bonnet 理论在 $d+2$ 和 $d+3$ 维中，利用一形式和二形式基本场给出了该构造的显式细节，并给出了可从 $d+p$ 维到 $d$ 维在任何 Lovelock 理论中构造同一紧化族的公式。这些含通量紧化在紧化流形上导出有效的 Lovelock 理论，从而能够在 Einstein-Gauss-Bonnet 情形下找到 Boulware-Deser 族中的黑洞。