质子场的洛伦兹协变位置算符及其本征态
量子物理
2024-08-21 v1
摘要
我们推导了用于质子场的洛伦兹协变位置算符，其形式独立于表示，基于洛伦兹-奈尔森群。运用最近推导的洛伦兹协变场自旋算符，我们通过总角动量公式获得了相应的场位置算符。作用于 Dirac 自旋表示时，场位置算符的本征值对应于洛伦兹协变时空坐标 4 向量的空间分量。我们证明了场位置算符保持粒子和反粒子状态的性质。因此，场位置算符可作为粒子和反粒子的一体位置算符，从而避免了著名的快速振荡项——齐泊虫运动（Zitterbewegung），该项源自 Dirac 位置算符。我们指出，场位置算符给出的速度等同于经典自由粒子的速度。场位置算符的本征态满足牛顿-赖特（Newton-Wigner）局域性准则，并以洛伦兹协变的方式进行变换。当作用于粒子子空间和反粒子子空间时，场位置算符分别变为粒子位置算符和反粒子位置算符，两者均为厄米算符。此外，我们演示了在 Dirac 自旋空间的粒子子空间中，场位置算符等价于牛顿-赖特位置算符。
引用
@article{arxiv.2408.10540,
title = {Lorentz-covariance of Position Operator and its Eigenstates for a massive spin $1/2$ field},
author = {Taeseung Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10540},
year = {2024}
}
备注
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