利用穿越树寻找连续局部鞅
统计理论
2009-11-30 v2 统计理论
摘要
我们提出了针对连续鞅假设的统计检验。即，观测到的过程是否为连续局部鞅，或等价地，是否为连续时间变换的布朗运动。我们的技术基于穿越树的概念。我们通过模拟实验评估了检验的势，其总体上高于近期提出的利用估计二次变差（即实现波动率）的检验。特别是，穿越树在较短的数据集下显示出显著更高的势。随后，我们展示了将该 methodology 应用于高频货币汇率数据的结果。我们表明，在2003年，对于AUD-USD、GBP-USD、JPY-USD和EUR-USD汇率，在小时间尺度（约15分钟或更短）下，连续鞅假设被拒绝，但在较大时间尺度下则不然。对于2003年的EUR-GBP数据，该假设在小时间尺度和某些中等时间尺度下被拒绝，但并非在所有中等时间尺度下都被拒绝。
引用
@article{arxiv.0911.5204,
title = {Looking for continuous local martingales with the crossing tree (Working Paper)},
author = {Owen D. Jones and David A. Rolls},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5204},
year = {2009}
}
备注
v2: Revised title