连续时间交易与概率的涌现
概率论
2015-05-05 v4 交易与市场微观结构
摘要
本文建立了Dubins和Schwarz关于通过时间变换将连续鞅约化为布朗运动的著名结果的一个非随机类比。我们考虑一种具有连续价格路径的理想化金融证券，而不做任何随机性假设。研究表明，典型的价格路径具有二次变差，其中“典型”是在以下博弈论意义上理解的：如果二次变差过程不存在，则存在一种交易策略，可以在不冒超过一个货币单位风险的情况下获得无限资本。用二次变差过程替换时间后，我们证明价格路径变为布朗运动。这与Dubins-Schwarz结果的结论本质相同，唯一的区别在于概率（构成维纳测度）是涌现出来的，而非事先假定的。受Peter McCullagh未发表工作的启发，我们还给出了该结果在博弈论概率论框架下的一个优雅表述。
引用
@article{arxiv.0904.4364,
title = {Continuous-time trading and the emergence of probability},
author = {Vladimir Vovk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.4364},
year = {2015}
}
备注
54 pages, as compared with the previous version, the main result (Theorem 6.3) slightly strengthened and a few further clarifications added