粘弹性 Klein-Gordon 方程中小解的长时间行为
偏微分方程分析
2026-03-04 v2
摘要
我们研究具有一般光滑非线性的粘弹性 Klein-Gordon 方程的小初值解的长时间行为。我们的分析依赖于时空共振方法，以消除所有非共振的二次和三次项。我们对剩余的临界共振项确定了一个吸收型的符号条件，从而导出小初值解的整体存在性与扩散衰减。即使该条件不成立，我们的分析仍证明了小解在指数长时间区间上的存在性与扩散衰减。
引用
@article{arxiv.2402.02220,
title = {Long-time behavior of small solutions in the viscoelastic Klein-Gordon equation},
author = {Louis Garénaux and Björn de Rijk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02220},
year = {2026}
}
备注
57 pages, 2 figures