具不同质量的一维非线性 Klein-Gordon 方程组小振幅解的整体存在性

我们研究了一维空间中具不同质量的三次非线性 Klein-Gordon 方程组的 Cauchy 问题。在非线性项满足适当结构性条件的情况下，我们证明：即使存在质量共振，只要 Cauchy 数据充分小、光滑且具有紧支集，解便整体存在，且当 $t$ 趋于无穷时，其在 $L^p$ ($p\in[2,\infty]$) 中以 $O(t^{-(1/2-1/p)})$ 的速率衰减。