带机制切换的 Levy 驱动 Ornstein-Uhlenbeck 过程的长时间行为
概率论
2019-06-21 v1
摘要
本文研究了由带机制切换的 Levy 噪声驱动的 Ornstein-Uhlenbeck 过程的长时间行为。我们给出了该过程暂态性与常返性的显式判据。与仅由布朗运动驱动的 Ornstein-Uhlenbeck 过程（其平稳分布必为轻尾的）相比，由 Levy 噪声引起的跳跃以及由马尔可夫链描述的机制切换均可导出平稳分布的重尾性质。本文清晰地刻画了 Levy 测度与机制切换过程所起的不同作用。
引用
@article{arxiv.1906.08426,
title = {Long time behavior of Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck process with regime-switchin},
author = {Zhong-Wei Liao and Jinghai Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08426},
year = {2019}
}