部分观测混沌动力系统的滤波分布的长时间渐近性
动力系统
2014-11-25 v1
摘要
滤波分布是在给定噪声观测下，动力系统状态上的一个随时间演化的概率分布。我们研究了该概率分布在离散时间、随机初始化信号下的长时间渐近性，这些信号根据确定性映射 演化。假设观测包含由算子 给出的信号的低维投影，并受到加性噪声的影响。我们探讨了这些观测是否包含足以准确重构信号的信息。在一个通用框架中，我们建立了 和 的条件，使得在小噪声、长时间渐近机制下，滤波分布集中在信号周围。线性系统、Lorenz '63 和 '96 模型以及二维环面上的 Navier Stokes 方程均在该理论范围内。我们的主要发现是作为基于 3DVAR 滤波算法新变体的次优滤波器的可计算界限的副产品，这些界限具有独立的研究价值。
引用
@article{arxiv.1411.6510,
title = {Long-time Asymptotics of the Filtering Distribution for Partially Observed Chaotic Dynamical Systems},
author = {D. Sanz-Alonso and A. M. Stuart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6510},
year = {2014}
}