部分观测的Lorenz '63模型的3DVAR滤波器分析
动力系统
2013-04-08 v2 最优化与控制
数据分析、统计与概率
摘要
将数据与数学模型有效结合的问题构成了应用数学中的一个重大挑战。对于高维动力系统，当数据随时间顺序接收且目标是在线估计系统状态时，这一挑战尤为突出；例如，天气预报中就出现这种情况。此时，序贯粒子滤波器不切实际，而采用某种形式高斯近似的特设滤波器被广泛使用。这类特设滤波器的原型是3DVAR方法。本文的目标是利用Lorenz '63模型来例证关键思想，对3DVAR方法进行分析。研究了数据部分且含噪声的情况，并考虑了离散时间和连续时间数据流。理论证明了广泛使用的方差膨胀技术如何起到稳定滤波器的作用，从而带来渐近精度。
引用
@article{arxiv.1212.4923,
title = {Analysis of the 3DVAR Filter for the Partially Observed Lorenz '63 Model},
author = {K. J. H. Law and A. Shukla and A. M. Stuart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4923},
year = {2013}
}