长程选民模型与动力学分形布朗运动

我们研究Z上由Hammond与Sheffield提出的具有长程相互作用的选民模型。我们证明一种时空重标度收敛于分数高斯自由场，其可视为一族参数化的分形布朗运动。作为推论，我们得到长程选民模型重标度后收敛于分数高斯噪声。该论证使用了Lindeberg交换技巧以及跳跃分布属于稳定律吸引域的随机游动的 heat kernel 估计。