二维Potts模型中的长程淬火键无序

我们研究具有长程键关联无序的二维$q$-Potts模型。类似于[C. Chatelain, Phys. Rev. E 89, 032105]，我们通过将Potts模型耦合到以幂律衰减函数相关联的辅助自旋变量来实现无序双峰分布。对不同幂律衰减指数$a$值，利用蒙特卡洛技术计算了$q=1,2,3$-Potts模型各类观测量（尤其是热与序参量临界指数）的普适行为。基于我们的结论（与$q=1$和$q=2$先前的理论与数值结果一致），我们可猜想$q\in [1,4]$的相图。特别地，我们确定系统依$q$与$a$的值被驱动到有限或无限长程无序的不动点。最后，我们讨论了无序分布高阶累积量的作用。这是通过从不同统计模型抽取辅助自旋变量来完成的。虽然相图的主要特征仅依赖于第一与第二累积量，我们论证对于无限无序不动点，某些普适效应受无序分布的高阶累积量影响。