对数正态分布与正定矩阵的几何平均
统计方法学
2014-07-29 v2
摘要
本文给出了对称正定 (PD) 矩阵集上对数正态概率分布族的正式定义，将其视为单变量对数正态分布族的矩阵变量扩展。通过两种独立同分布 PD 矩阵几何平均类型的中心极限定理，获得了该分布的两种形式作为大样本极限分布：对数欧几里得平均和典范几何平均。这些平均对应于施加在 PD 矩阵集上的两种不同几何结构。这些平均的极限分布用于为相应的总体均值提供大样本置信区域。方法在扩散张量成像数据的体素分析中进行了说明，从而能够从采样变异性的角度比较各种平均类型。
引用
@article{arxiv.1407.6383,
title = {Lognormal Distributions and Geometric Averages of Positive Definite Matrices},
author = {Armin Schwartzman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.6383},
year = {2014}
}
备注
28 pages, 8 figures