结构统计学的应用：指数族中的几何推断
统计理论
2020-06-23 v2 统计理论
摘要
指数族包含了一类广泛的统计模型和参数族，如正态分布、二项分布、伽马分布或指数分布。其概率分布的形式化表示由此诱导出一种受限的内在结构，该结构似乎是一个对偶平坦的统计流形。反之，可以证明，任何由正则布雷格曼散度给出的对偶平坦统计流形都唯一地诱导出一个正则指数族，因此指数族可以——在某些限制下——被视为对偶平坦统计流形的一种通用表示。本文回顾了甘利俊一关于指数族内在结构在结构统计学方面的开创性工作。
引用
@article{arxiv.2004.08909,
title = {Applications of Structural Statistics: Geometric Inference in Exponential Families},
author = {Patrick Michl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08909},
year = {2020}
}