对数棱镜上同调、动机层与比较定理

我们证明（对数）棱镜上同调与（对数）Synotmic 上同调在对数动机范畴中是可表示的。作为应用，我们得到了棱镜上同调与 Synotomic 上同调的 Gysin 映射，并显式识别了它们的余纤维。我们还证明了光滑爆破公式，并计算了 Grassmannian 的棱镜上同调与 Synotomic 上同调。在论文的第二部分，我们发展了一种受 Nizioł 在对数 $K$ 理论上的工作启发的下降技术。利用由此产生的饱和下降，我们证明了对数棱镜上同调的 de Rham 和结晶比较定理，以及 $A_{\inf}$-上同调的 Gysin 映射的存在性。