四元数空间中的对数双调和性与 Jensen 公式
复变函数
2019-06-04 v2 概率论
摘要
给定一个复亚纯函数，可以通过其模的对数的拉普拉斯算子来明确定义其 Riesz 测度。此外，借助这一工具，可以证明著名的 Jensen 公式。本文中，利用双拉普拉斯算子的基本解等工具，我们在四元数空间中引入了这两个概念的一种可能推广，获得了新颖且有趣的 Riesz 测度以及全局（即四维）的 Jensen 公式。
引用
@article{arxiv.1708.04894,
title = {Log-biharmonicity and a Jensen formula in the space of quaternions},
author = {Amedeo Altavilla and Cinzia Bisi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.04894},
year = {2019}
}
备注
Final Version. To appear on Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica, Volume 44 (2019)