箭图上的 Loday-Quillen-Tsygan 定理
量子代数
2023-07-21 v1 高能物理 - 理论
代数拓扑
摘要
著名的 Loday-Quillen-Tsygan 定理计算了含单位结合代数 上的无限一般线性李代数 的李代数同调。我们将 Loday-Quillen-Tsygan 定理推广到与（带框）箭图相关的无限李代数，其中我们给每个顶点 赋予一个无限一般线性李代数 ，给每条边 赋予一个无限矩阵模，给每个带框顶点赋予一个（反）基本表示。给定这些数据，箭图上每条结束于带框顶点的环路或路径分别定义了 或 上的分层因子化代数。我们证明相应的李代数同调可表示为对该箭图所有环路与带框路径的因子化同调之和。
引用
@article{arxiv.2307.10545,
title = {Loday-Quillen-Tsygan theorem on Quivers},
author = {Keyou Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10545},
year = {2023}
}