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BIBDs的局部半平衡着色

组合数学 2026-05-20 v1

作者: Andrea C. Burgess , William Kellough , David A. Pike

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摘要

我们研究了(v,k,λ)平衡不完整块设计(BIBD)的ℓ着色问题，其中在每个块中缺失一种颜色，其余ℓ-1种颜色各恰好出现k/(ℓ-1)次。我们建立了若干必要条件，以确保此类着色存在。我们还利用这些着色BIBDs，为Hadamard矩阵、仿射平面以及孪素质数的存在性提供了新的必要条件。

关键词

BIBD 着色 Hadamard矩阵仿射平面孪素质

引用

@article{arxiv.2605.20002,
  title  = {Locally Semi-Equitable Colourings of BIBDs},
  author = {Andrea C. Burgess and William Kellough and David A. Pike},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.20002},
  year   = {2026}
}

备注

30 pages, 5 figures