局部各向同性 Steinberg 群 I. $\mathrm K_2$ 函的中心性
表示论
2026-05-08 v2 群论
K理论与同调
摘要
我们开始研究关于任意环上局部各向同性红合群 关联的 Steinberg 群。我们提出了将此类 Steinberg 群函数组织化为特定完备范畴中群对象的构造方法。我们还展示了它唯一的方式在 上是一个交叉模。特别是， 函是中心的。如果 在合适意义下是全局各向同性的，则 Steinberg 群函可作为普通的取值群函存在，所有此类抽象 Steinberg 群都是 的取点群的交叉模。
引用
@article{arxiv.2410.14039,
title = {Locally isotropic Steinberg groups I. Centrality of the $\mathrm K_2$-functor},
author = {Egor Voronetsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14039},
year = {2026}
}
备注
Minor fixes, especially new lemma 6(5) needed to fix a gap in the proof of proposition 1