局部齐性空间、诱导基灵向量场及其在比安基原型中的应用
微分几何
2015-05-28 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
本文试图在局部齐性空间的微分几何背景下回答一个问题：一般而言，采用某种给定的对称性是否会诱导出一个可能在第一层次隐藏的进一步对称性？基于E.嘉当的活动标架理论，提供了一种寻找任意n维局部齐性空间所有对称性的方法。该分析被应用于三维空间，由此考察了它们嵌入四维洛伦兹流形的情况，并重新得到了爱因斯坦场方程的特殊解。该分析主要具有局部特征，因为兴趣集中在基于微分方程（及其对称性）的局部结构上，而非例如其解的解析延拓及其大范围动力学的影响。
引用
@article{arxiv.1106.3897,
title = {Locally Homogeneous Spaces, Induced Killing Vector Fields and Applications to Bianchi Prototypes},
author = {G. O. Papadopoulos and Th. Grammenos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.3897},
year = {2015}
}
备注
27 pages, no figues, no tables, one reference added, spelling and punctuation issues corrected