N维爱因斯坦真空方程的李对称性

我们研究了带宇宙学项的N维爱因斯坦真空方程的李对称性。为此，我们首先写出对称性生成矢量场的二阶延拓，并计算其对爱因斯坦方程的作用。我们不是将所有独立偏导数的系数设为零（这涉及爱因斯坦方程的非常复杂的代入），而是将未出现在爱因斯坦方程中的导数的系数设为零。这极大地约束了对称性生成矢量场的系数。利用对称性生成元的李代数性质以及一般坐标变换是爱因斯坦方程对称性的事实，我们能够获得所有的李对称性。我们使用的方法可能适用于其他类型的方程。