N 维 Einstein 真空方程的 Lie 对称性
数学物理
2015-06-26 v1 math.MP
摘要
我们研究带宇宙学项的 N 维 Einstein 真空方程的 Lie 对称性。为此，我们首先写下对称性生成向量场的第二次延长，并计算其在 Einstein 方程上的作用。我们没有将全部独立偏导数的系数设为零（这涉及对 Einstein 方程极其复杂的代入），而是将不出现在 Einstein 方程中的导数的系数设为零。这极大地约束了对称性生成向量场的系数。利用对称生成元的 Lie 代数性质以及一般坐标变换为 Einstein 方程对称的事实，我们随后能够得到所有 Lie 对称性。我们所使用的方法很可能可应用于其他类型的方程。
引用
@article{arxiv.math-ph/9801204,
title = {Lie symmetries of Einstein's vacuum equations in N dimensions},
author = {Louis Marchildon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9801204},
year = {2015}
}