流的局部化相交与Lefschetz重合点定理
复变函数
2016-12-09 v2 代数几何
摘要
我们引入了流的Thom类的概念，并定义了流的局部化相交。特别地，我们考虑了流形光滑映射的情形，并研究了源流形与目标流形上流的局部化相交。随后，我们在源流形上得到了一个留数定理，并在某些情况下给出了留数的显式公式。这些结果应用于两个映射的重合点问题。我们定义了全局和局部重合同调类与指标。图的Thom类作为Čech-de Rham上循环的一个表示，立即给出了孤立重合点处指标的显式表达式，进而给出了某些非孤立分量中的显式重合类。综合这些结果，我们得到了一个包含S. Lefschetz定理在内的广义重合点定理。
引用
@article{arxiv.1406.0607,
title = {Localized intersection of currents and the Lefschetz coincidence point theorem},
author = {Cinzia Bisi and Filippo Bracci and Takeshi Izawa and Tatsuo Suwa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0607},
year = {2016}
}