抛物 Hecke 代数在严格正元处的局部化

设 $\mathbf{P}$ 为定义在局部紧非阿基米德域 $F$ 上的连通约化群的具有 Levi 子群 $\mathbf{M}$ 的抛物子群。给定 $\mathbf{P}(F)$ 的某个紧开子群 $\Gamma$，本文证明 $\mathbf{M}(F)$ 关于 $\Gamma\cap \mathbf{M}(F)$ 的 Hecke 代数 $\mathcal{H}(\mathbf{M}(F))$ 是 $\mathbf{P}(F)$ 关于 $\Gamma$ 的 Hecke 代数 $\mathcal{H}(\mathbf{P}(F))$ 的一个左分式环。这给出了源自 $\mathcal{H}(\mathbf{M}(F))$-模的 $\mathcal{H}(\mathbf{P}(F))$-模的刻画。