具有准周期初值的 KdV 方程的局部适定性
偏微分方程分析
2012-08-21 v2 可精确求解与可积系统
摘要
我们证明了 Korteweg-de Vries 方程在准周期函数空间中的柯西问题的局部适定性。该函数空间包含形如 的函数，其中 属于 周期函数的 阶 Sobolev 空间。注意，当周期比 为无理数时， 不是周期函数。证明的主要工具是 Bourgain 引入的傅里叶限制范数方法。我们还证明了一个不适定性结果，即流映射（如果存在）不是 的，这与丢番图问题有关。
引用
@article{arxiv.1110.0046,
title = {Local well-posedness of the KdV equation with quasi periodic initial data},
author = {Kotaro Tsugawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0046},
year = {2012}
}
备注
21 pages