局部单值性与流体模型中的稳定性与因果性

我们的主要目标是比较流体级数在稳定性和因果性条件下的分析性质。分析性意味着流体级数表现为单值或单值函数。稳定性和因果性遵循物理约束，即流体模式不表现出指数增长，也不比光速更快传播。在考察各种流体模型（如 Muller-Israel-Stewart (MIS) 和 BDNK (Bemfica-Disconzi-Noronha-Kovtun) 等一级流模型）后，我们发现这些模型在 shear 通道中不来自 analyticity 限制的新限制。然而，尽管流体级数的全局发散，sound 通道中的局部单值性仍被维持。值得注意的是，MIS 和 BDNK 模型在 sound 方程之间的差异导致不同的 analyticity 限制。MIS 模型的 sound 模式在特定传输范围内的高动量下保持单值。相反，在 BDNK 模型中，sound 模式的单值性延伸至所有稳定且因果的区域内的中间动量。一般而言，收敛半径独立于单值性，且给定的 dispersion 关系主要影响其相关性。对于二级频率 dispersion，关系是精确的，即在收敛半径内，流体级数表现为单值。然而，对于更高阶的 dispersion，流体级数在特定的传输区域内局部单值，这些区域可能位于或不在稳定且因果的区域内。