局部强-弱 自发对称性破缺

我们提出了一种基于局部一点保真度关联函数的局部强-弱自发对称性破缺（SW-SSB）概念。与基于两点保真度关联函数的先前定义相比，我们的局部表述具有两个关键优势：(1) 在大规模系统中更容易检测: 对于规模为 $N$ 的系统，仅需 $\mathrm{poly}(N)$ 级别的资源，即可检测局部保真度序至体积尺度 $O(\log(N))$；(2) 在热力学极限下，局部 SW-SSB 序仍保持良好定义，而该极限下密度矩阵本身则不再良好定义。我们表明，包括在有限深度对称通道下的稳定性以及局部条件互信息等 SW-SSB 的关键特征，均在该局部框架中得以保持。我们的定义在概念上类似于局部热化，正如由纯态满足本征态热化假设（ETH）所示。对于临界态，局部一点保真度关联函数定义了一类有趣的缺陷问题。我们通过几个具体例子演示了局部表述的适用性，并推导了在广泛临界系统中局部保真度关联函数的普适尺度行为，包括 conformal field theories 的基态以及球形和扩散的 free-fermion 金属。