量子操作稳态中的强到弱对称性破缺相

混合态可以表现出两种不同的对称性：一种是单个态本身的对称性（强对称性），另一种是仅在集合层面的对称性（弱对称性）。强对称性可以自发地从强对称性破坏到弱对称性，称为强到弱自发对称性破缺（SW-SSB）。在本工作中，我们首先表明，最大化混合对称密度矩阵——例如作为对称随机量子电路稳态——在对称性为紧致李群或有限群的上的表示时会出现SW-SSB。随后我们表明，这可以被视为整个SW-SSB相中一个孤立点的特征，这一相对更一般的量子操作（如测量后进行弱后选择）是稳定的。通过足够强的后选择，可以驱动到第二个级的相变，使得稳态具有强对称性。我们为$\mathbb{Z}_2$和非阿贝尔$S_3$对称性在Brownian随机量子电路中测量后的稳态提供了解析和数值结果。我们还表明，在一般强对称、保存迹的量子通道（包括单位、Brownian或Linblad动力学）的稳态中不存在连续SW-SSB相变，通过分析在对称性存在下稳态的退化性来实现。我们的结果表明，嘈杂量子操作的稳态中存在稳健的SW-SSB相及其相变，为基于其对称性的各种混合态量子相的实现提供了框架。